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2∫[0,∞]e^(-t^2)dt这个积分是如何推导出等于π^1/2? - 知乎

WebApr 9, 2024 · 这里使用Levin提出的一种专门应对一类exp指数与三角函数复合而成的高振荡被积函数的数值积分方法，能非常精确地求解出积分结果，降低运算时间。 我们这里采用了切比雪夫 多项式 (而不是泰勒 多项式 )来提高精度。 WebeXp Realty in Georgia The Promenade II 1230 Peachtree Street Suite 1900 Atlanta, GA 30309. 888-959-9461. Additional: Broker Office Number : 888-959-9461. Should you require assistance in navigating our website or searching for real estate, please contact our offices at 888-959-9461 ... ginger cats for sale scotland

极坐标变换：∫e^(-x^2)dx积分求解 - CSDN博客

WebApr 11, 2024 · 4、发布帖子被回复一条，加2个经验，无上限； 5、发布帖子被点赞一个或发布评论被点赞加5个经验，无上限； 6、论坛首页大神积分排行榜，统计90天以内获取的累积经验值进行排序。 记 I = \int_{0}^{+\infty}e^{-x^2}dx 那么同理 I = \int_{0}^{+\infty}e^{-y^2}dy 两者相乘得到 I^2=\int_{0}^{+\infty}\int_{0}^{+\infty}e^{-x^2-y^2}dxdy 这在极坐标下相当于对一个半径为 +\infty的，在第一象限的扇形进行积分，也就是 \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}d\theta\int^{+\infty}_{0}e^{-r^2}rdr 容易解得 … See more 已知对于标准正态分布有： \int_{0}^{+\infty}\varphi(x)dx = \int^{+\infty}_{0}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}dx = … See more 把被积公式凑成 Gamma 函数的形式： I = \frac{1}{2}\int_{0}^{+\infty}2x^{+2-2}e^{-x^2}dx\\ = \frac{1}{2}\int_{0}^{+\infty}(x^2)^{(\frac{1}{2}-1)} e^{-x^2}dx^2 \\ = \frac{1}{2}\Gamma(\frac{1}{2}) … See more Web指数函数在数学和科学中的重要性主要源于它的导数的性质。 特别是 = 就是说， 是它自己的导数。 这可以用泰勒级数证明： = (+ =!) = =! = = ()! = =!, = = 对于常数 的形如 的函数是唯一有这个性质的函数（这得出自皮卡-林德洛夫定理 ）。 其他等价说法有： 函数的图像的在任何一点上的斜率是这个函数 ... ginger cat outside